光线为什么红移？

星系发出的光的谱线为什么会红移？大多数人都将这个问题的答案与常见的多普勒效应联系起来。实际上，从宇宙学的角度考虑，造成光谱红移的机制有好几种。

多普勒效应

多普勒效应说的是振动源和观察者以速度V作相对运动时，观察者接受到的频率与振动源发出波的频率不一样的现象。在地球上，我们不仅仅探测到光波的多普勒效应，也经常在日常生活中感觉到声波的多普勒效应。比如说，一列从远方疾驶而来的火车，它的鸣笛声会变得比原来的声音更尖细，而当火车驶过之后远离我们而去的时候，鸣笛声又会变得比原来的声音更低沉。这说明火车开过来的时候，耳朵接受到的声音的频率变高了（相当于光线的蓝移）；当火车远离的时候，耳朵接受到的声音的频率变低了（相当于光线的红移）。

图3-1：多普勒效应而产生的红移

图3-1描述的是光源与观察者相对运动时产生的多普勒效应。光源发射的是某频率的绿光，相对于光源静止的观察者接受到该频率的绿光，一个朝着光源运动的观察者接受到蓝光（蓝移），另一个背向光源运动的观察者接受到红光（红移）。

红移可以定量地用测量到的波长的移动与原来波长的比值（相对移动）来定义：

z = （移动后波长-原来波长）/原来波长

红移z的数值可正可负，正值代表波长变长的红移，负值表示波长变短，代表蓝移。

因为多普勒效应而引起的红移与光源和观察者的相对速度V有关，理论上可近似表示为一个线性关系：z= V/c，c是光速。如果考虑狭义相对论效应，公式需根据洛仑兹变换而修正，不再是线性关系，但仍然与V有关，称之为相对论性多普勒红移1+z= (1+V/c)g。其中g为洛伦兹因子。

多普勒效应描述的是观察者从不同的惯性参照系测量到的光波波长。红移的数值只与光波发射时两个惯性参照系的相对速度V有关，与波在空间的传播过程无关。

宇宙学红移

宇宙学红移不同于多普勒红移，红移的原因不是因为观察者和光源参照系之间的相对运动V，（实际上，在宇宙学的范围，并不存在“惯性参照系”），而是因为波动在空间传播的时候空间“扩张”了的缘故。

在宇宙学中也需要考虑星体或星系间相对运动时因为多普勒效应而引起的红移。但是，通常所指的“宇宙学红移”（cosmological redshift）是另外一种产生机制完全不同的红移现象。是由于宇宙空间的膨胀或收缩所导致的光谱移动，是在宇宙学大尺度下更为显著的光谱移动现象。

对所谓“宇宙膨胀”，人们往往也有所误解。宇宙膨胀是说时空的尺度膨胀了。因为时空的膨胀，使得看起来所有的星系都在远离我们而去，但这和星系之间的相对运动有所区别。如果星系之间相对运动，便会使得某些星系互相远离，而另外一些星系互相接近。空间膨胀则使得所有的星系都在互相散开，在空中传播的电磁波波长也被拉开，造成所有星系中都观察到谱线“红移”。

图3-2：空间膨胀使得波长红移

可以用图3-2中的两个类比来说明空间的膨胀。图中将空间类比于能伸缩的橡皮筋或者是可以吹气胀大的气球。由图可见，因为橡皮筋伸长，或者气球表面胀大，在其中传播的电磁波的波长也被相应地拉长了。

从图3-3所示，在不断扩张的宇宙中，光波的波长是在传播的过程中逐渐红移的，红移的机制是由于空间性质的变化。而多普勒红移与时空的性质无关，可以看作是从不同参照系得到的不同观察效应。

图3-3：宇宙学红移

根据测量而定义的宇宙学红移与多普勒红移的一致，但因为理论解释不同，宇宙学红移不是与两个星系之相对速度有关而是与宇宙时空膨胀前后的尺度因子a(t)有关了。但尺度因子又取决于描述膨胀所使用的理论模型，及模型所用的度规。在某种度规下，红移可简单地用光线被接受时与被发射时宇宙的尺度因子的比值而表示：

1+z = a(接受时)/a(发射时)

观察到的宇宙学红移是大爆炸模型的一个强有力的证据。

引力红移

根据广义相对论，巨大引力场源发出的光线会发生红移，称之为引力红移。

图3-4：引力造成的光谱移动

对可观测到的引力红移的贡献来自两个方面，一部分只与发射时光源所在处的引力场有关，是因为光源所在处引力场的作用使得时间膨胀，发出的光波比之没有引力场时光波波长更长所致。

红移的另一部分贡献则与在空间的传播过程有关。是因为质量巨大的星体发射的光子在离开光源之后，受到其周围引力场的作用而产生的谱线位置变化。

可以从能量的角度来理解引力红移。如图3-4a所示，从强引力场向上发出的光波，可以类比于光子从一座高楼的底层传播到高楼的顶端。相对于底层而言，位于顶楼的质量为m的粒子具有引力势能mgh。光子没有静止质量，但具有能量E=hn，n是光子的频率。和有质量的粒子一样，光子在顶楼比在底层具有更大的引力势能。这个势能从何而来？可以看成是光子红移损失的能量转换而来。因为红光频率比蓝光频率低，因而能量更小，损失的能量转换成了光子的引力势能。

光波在宇宙中传播，有时产生红移，有时产生蓝移，红移量的大小与光源所在处的引力势以及传播过程中空间的引力势有关。当光子从引力场大的区域发射到引力场小的区域，比如太阳到地球，光子需要克服引力而损失能量，因而产生红移。反过来，如果光子从引力场小的区域发射到引力场更大的区域，则产生蓝移。简单而言，可以用引力势f在两个位置之差别来近似估算引力红移：

z = (f2-f1)/(c2+f1)。

引力红移（上述的第二部分贡献）与宇宙学红移都是因为光子传播过程中时空的性质改变而引起的，产生机制的本质相同。只是时空改变的原因有所不同，前者是因为物质分布使时空弯曲，后者是源于时空膨胀。