数学符号与物理图像

科学史家CharlesWeiner为做口述历史，与费曼有过三次对话（分别在1966年3月4-5日，6月27-28日和1973年2月4日）。有一次他问费曼图的事儿，费曼说记不清什么时候开始的，但他认为那不过是助他思考微扰计算的简便方法，谈不上特别的发明（I probably made diagrams to help me think about [perturbationexpressions]. [ . . . ] It was probably not any specific invention but just asort of a shorthand with which I was helping myself think, which graduallydeveloped into specific rules for some diagrams.）

Weiner以为老费是用物理的图像看问题（you were seeing in physical—），老费纠正说，他是用数学公式看的（No, mathematical expressions.）——那些图是帮助他写公式 Mathematical expressions. A diagram to help write down the mathematical expressions），而不是认识物理图像。其实，老费原先并不是那么想的。在1949年的论文（Space-timeApproach to Quantum Electrodynamics. PR76: 769）里，他真以为他的图是真正的时空过程图。

哲学家JR Brown说费曼图是概率函数几何表示，不如Griffiths 说费曼图是纯粹的符号，它的线条当然不代表粒子的时空路径，它也不能代表任何真实的物理过程。

1951年（费曼图发表两年后），Freeman Dyson在康奈尔大学讲量子电动力学（根据讲课笔记整理的讲义为Advanced Quantum Mechanics，WordScientific, 2006），批评了费曼理论的逻辑缺陷，而承认了它的计算功效，所以他说，*好是将它作为公式的图像，而不是计算的基础（It is safer and better for us to use the Feynman space-time picturesnot as the basis for our calculations but only as a help in visualizing theformulae which we derive rigorously from the field-theory）。

费曼图不是数学的几何化（如Penrose的时空图），也不是物理的形象化（如老爱的思想实验和霍金的直觉图像），而是另一类“图形思维”——F. A.Kaempffer在Concepts in Quantum Mechanics（New York, NY: Academic, 1965）中说它像法拉第的电磁场力线。两者的相似在于，图像都不是真实过程的“写真”，而是概念的符号。Kaempffer说麦克斯韦的问题就是太把法拉第的电磁场图像当真了，才引出虚假的真空的以太（Maxwell was led by all too literal acceptance of Faraday’s field conceptto an ether theory of vacuum）；费曼图也同样可能诱人想入非非。

Feynman手稿