引力波的补充说明

引力波探测既让人兴奋、又让人沮丧，主要原因就在于它的信号太弱了。

到底有多弱呢？*常见的说法是，首次探测到的引力波信号只有10-21，对应于4公里长的干涉仪，其长度改变了10-18米，也就是原子大小的一亿分之一，原子核大小的千分之一。

换个说法，以地球为例。地球的直径是1万多公里，上述引力波导致的伸缩也只有10-14米，比原子核大10倍，只有原子大小的千分之一。

其实，引力波事件释放的能量是很大的，在几秒钟里释放相当于几个太阳的能量，而我们的太阳的寿命是几十亿年，当它死亡的时候仍然残留着大部分的质量。可是，因为引力波事件发生的地方离我们很远，到达地球的能量并不大。

举个具体的例子吧。*新的一次引力波事件GW170817，也是**的多信使天文事件，距离我们1.3亿光年，在100秒钟里释放了0.025个太阳质量。太阳质量是1.99×1030Kg，1光年是9.46×1015m，光速是2.98×108m/s。这次引力波事件释放的能量就是4.4×1045J，到达地球的能量不过是2.3×10-3J/m2，也就是每平方米2.3mJ而已。照在整个地球上，也不过是1.2×1011J，听起来很大，可是用爱因斯坦质能关系一算，仅仅对应于7.5×10-6Kg,也就是几个毫克的质量。

物体在引力波到来时就会变形——至少科普文章都是这么说的。这种变形就会导致能量发生变化——至少有些科普文章是这么说的，还有一些说不会变。这个能量变化有多大呢？我们还是以地球为例，胡乱估计一下吧。

如果把地球看作一根弹簧，10-14米的伸缩需要多少能量呢？固体材料的杨氏模量大约是1011N/m,再代入地球的尺寸，就可以得到10-3J,也就是1mJ的样子，真是微不足道。

如果考虑地球的引力能（大约是GM2/R），代入数字会得到1011J，比刚才那个数字大多了，这是因为我们这里错误地认为引力波使得地球膨胀了10-14米，其实，应该是某个方向拉伸、而另一个方向压缩——引力能的变化也是微乎其微的。

正是因为引力波带来的尺度和能量变化都非常小，所以引力波的信号才特别难以测量。

可是，伽马射线、X射线和可见光也是从那么老远的地方来的，为什么它们就可以比较容易的测量呢？难道它们携带的能量比引力波还多吗？原因不在于携带能量的多少（引力波应该占据了能量释放的绝大部分），而在于探测效率的高低。每平方米2.3mJ的能量，如果是引力波的形式，对于时空的影响就微乎其微，如果是可见光，那就意味着1016个光子，随便哪个天文望远镜都可以用上好几天的：口径1米，测量10天大约100万秒，每秒钟也会有1010个光子，这种测量真不要太简单了！

伽马射线、X射线和可见光的检测，都是因为这个原因而变得容易得多，虽然它们携带的能量远小于引力波。也正是因为这个原因，引力波探测的未来到底如何，也还不一定呢。这次报道多信使天文事件的时候，天文学家们就说了：

我们**不是离了引力波就玩不转的。The IPN localization capability will be especially important in the case of future gravitational-wave events that might be less well-localized by LIGO-Virgo.

LIGO对公众宣传非常重视，有专门的网站做这件事。各种新闻，各种科普，由浅而深，无所不有，甚至还有引力波导致的应变数据——此前博文里的数据就取自这里。https://losc.ligo.org/

然而，对于非项目中人来说，这些数据也没有太大的意义。因为LIGO监测的数据太多了，处理的软件想必也很复杂（我不知道有没有公开），个把人很难复现，组织一堆人吧，又没有钱。再说，即使这些应变数据也是经过处理了的，尽管有“去除噪音之前”和“去除噪音之后”的两套数据，其实都是处理过的。关于这一点，只需随便看几个数据就明白了。比如说，下面的数据取自LIGO Hanford测量的GW170814“去除噪音之前的”应变数据。

-1.1484391340168715e-17 **值*大

-1.0047842400036762e-18

-1.1337515795858384e-19

1.0449889260034384e-20

6.0083920703713825e-21

-8.6280132598483588e-22

4.2839495372544139e-23

-3.7786104671644946e-24 **值*小

这些数据横跨7个数量级，有效数字保持到小数点后第16位。

呵呵，精确得吓死了个人！

相关专题：人类首次探测到引力波