低调的纯数学

低调的纯数学

武汉理工大学：刘永红

冠以“低调”的纯数学(pure mathematics )，则让人们形象地感觉它是一个有趣的现象。

如今，纯数学几乎不占有曝光率，频频闪现在科技平台上的是那些应用数学和工程数学，它们不仅担当数学交流的主力军，而且犹如轻骑兵四处出击，战功赫赫。

表面上看，许多人相信纯数学的重要性，但对纯数学的有用性认识模糊。有许多高校原本数学系，却在其前加上“应用”两个字，变成应用数学系，这一变，生源问题、就业问题得到解决。有一些人把纯粹数学研究的东西说成是“实用”的，这样没人说这个研究没有用，同时还提高了申报项目的成功率。

毫无疑问，数学研究抽象对象，越抽象越具有一般性，正式这些对象客观反映真实世界，是它们的模型，然而对于它们数学关系的研究，就形成了各种处理自然现象规律的学科。如力学，天文学等。但几何、抽象代数学等学科不包含直接经验，是一种合理的逻辑推演过程，因而被称之为纯数学。我们越深入数学的根源，就会得到像模型理论和集合理论这样的逻辑基石。

纯数学有着独特的魅力，不无体现形美和义美。例如，勾股定理，牛顿-莱布尼茨公式，一个*美的公式：eiπ +1 = 0等。又例如，为了物理问题的数学方程有解，法国数学家柯西（Cauchy）**建立微分方程的存在性定理，使应用数学家或物理学家就有信心去寻求的这个解。

可以说，现代科技都是建立在纯数学基础上的，英国**数学家哈代(Hardy)说:“从整体上看，纯数学明显比应用数学更有用”。举例如下：

群论属于纯数学，它不仅在数学中起重要的作用，而且在物理、化学等领域有大量应用；在电气工程中，一些数学模型广泛用到复数，而复数在15世纪以前被认为无用甚至说它是荒谬的；我们日常生活使用的手机、电脑、互联网和网络安全，它们本质上是纯数学的应用。

纯数学的结果是永远有效的，往往勾起人们无限的遐思。高科技如果没有纯数学的认可，则理论上就不能解释。因此，中国如果不发展纯数学就没有实质性进步。何以蓝图，唯有你的怀抱。

简而言之，过往无数数学家为纯数学的自由，耗费毕生心血所创建的数学工具，都为人类的发展所使用，美哉！